6. 벡터의 내적

1. 벡터의 내적

 1) 내적의 정의 : 정사영시켜서 곱한 것

 - 수직 조건

 - 평행 조건

 2) 내적의 성분에 의한 표시 (유클리드 내적)

 3) 두 벡터의 사잇각

 4) 벡터의 행렬표현 및 내적의 행렬 표현

 5) 직교 행렬의 특징

  - 내적 불변의 성질

  - 크기 불변의 성질

 

2. 내적의 기본 성질

 1) 교환법칙

 2) 실수와의 곱

 3) 분배 법칙

 4) 같은 벡터의 내적

 

3. 행렬, 다항식 및 함수의 내적

 - 함수의 내적의 정의 : 내적, 노음

4. 정사영 및 정사영 벡터

 - 벡터 공간으로의 정사영 벡터

 - 수직한 벡터와 최단거리

 

5. 정사영 정리 

 - 직교 집합 : 서로 다른 임의의 두 벡터가 모두 수직할 때, 이 집합을 직교 집합이라 한다.

 - 정규 직교 집합 : 모든 벡터끼리 수직이고, 노음이 1인 벡터들의 집합

 - 벡터 공간으로의 정사영 벡터

 - 행렬을 이용한 정사영 벡터 (투영 벡터)

6. 그람 - 슈밋 정리 (Gram- schmidt)

 - 직교 기저

  -정규 직교 기저

 

참고 사이트: 

http://matrix.skku.ac.kr/M-calculus/W2/