3. 행렬의 종류

1. 영 행렬 : 모든 원소가 0인 행렬, 기호 O

2. 전치 행렬 : 행과 열을 바꾼 행렬 (transpose matrix), 기호 A transpose

3. 단위 행렬 : 주대각선의 원소가 1인 행렬, 기호 E or I

4. 삼각 행렬 : 주대각선 원소의 위 or 아래에 있는 원소가 모두 0인 정방행렬, 삼각행렬의 행렬식 값은 주대각선 원소의 곱

5. 대각 행렬 :주대각선 원소를 제외하고 모든 원소들이 0인 정방행렬, 대각 행렬의 행렬식 값은 주대각선 원소의 곱

6. 스칼라 행렬 : 주대각선이 모두 같은 수 이고 나머지 모든 원소가 0인 대각행렬, 단위행렬의 실수배임, 기호 kE

7. 멱등 행렬 : 정방행렬 A가 A제고 = AA = A를 만족 할 때, A를 멱등 행렬이라 부름(그 자체가 제곱해질 때 결국 자신을 산출하는 행렬), 참고: 멱영행렬

8. 대칭 행렬 : 주대각선 원소에 대해 원소의 좌우가 대칭인 행렬 A의 transpose = -A

9. 반대칭 행렬 (= 교대 행렬) : 주대각선의 원소가 모두 0이고 주대각선 원소의 좌우 크기는 같지만 부호가 반대인 행렬

정방행렬을 대칭행렬과 반대칭행렬의 합으로 표현하는 방법

10. 역 행렬 : 정방 행렬 A에 대하여 AB = BA = E인 행렬 B를 행렬 A의 역행렬이라 함. B = A inverse

2 by 2

​- 수반 행렬

'수반행렬(adjoint of matrix)'은 행렬의 성분이 여인수(cofactor)로 이루어져 있는 행렬의 전치행렬. 즉 여인수 행렬의 전치행렬임

- 3차 이상의 정방행렬의 역행렬 구하는 방법

1) 크래머 법칙

2) 가우스 조단 소거법

3) 블록행렬에 대한 역행렬

 

11. 직교 행렬 :  A inverse = A transport를 만족하는 행렬

12. 에르밋 행렬 : 복소 행렬 A*=A을 만족하는 행렬 (A*은 A를 전치시키고 공액복소수 시킨 행렬임)

13. 스큐-에르밋 행렬:A*=-A을 만족하는 행렬

14. 유니타리 행렬 : 복소수의 정방 행렬 A에 대하여 AA* = A*A = E가 성립하는 행렬, 유니타리 행렬의 행렬식의 값은 +-1이다.