5. 벡터의 정의 및 연산

1. 벡터 및 스칼라

 1) 벡터의 정의 및 크기 : 크기와 방향을 갖는 물리량

 - 기본 벡터로 표현

 - 기본 벡터로 표현

 - 벡터의 크기 (norm = 크기) 

 2) 스칼라의 정의 : 크기만을 갖는 물리량

 3) 단위 벡터 :  크기가 1인 벡터

 4) 영벡터와 역벡터

 - 영벡터 : 크기가 0인 벡터이고 한 점으로 나타내어진다. 즉, 시점과 종점이 같은 벡터이다.

 - 역벡터 : 크기는 같고 방향이 정반대인 벡터.

2. 벡터의 연산

 1) 성분이 주어지지 않은 경우의 연산

  - 벡터의 합 : 삼각형의 법칙, 평행사변형의 법칙

  - 벡터의 차

 2) 벡터의 성분에 의한 연산

  - 벡터의 합과 차, 상등, 실수배

 

3. 벡터의 특성

 1) 방향비

  - 방향각의 정의 :  벡터 a가 양의 x, y, z 축과 이루는 각 (α, β, γ)을 방향각이라 정의한다.

  - 방향여현의 정의 : 방향각에 cos를 취한 것 (그림 첨부)

  - 방향비 :  방향여현의 비 (그림 첨부)

  - 방향비의 성질 : cos제곱 A + cos제곱 B + cos제곱 감마 = 1

 2) 평행조건 및 공선조건

  - 평행 조건

  - 공선 조건

3) 내분과 외분 위치 벡터

- 내분 위치 벡터

- 외분 위치 벡터

- 내분, 외분 종점의 자취